Чаще говорят: на водяную баню.
Можно сказать: затопил печь (в доме).
Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.
Верно: дать молоко и дать (немного, сколько-нибудь) молока.
Если имеется в виду "дать возможность развиваться", то верен первый вариант.
Можно сказать: определить понятия.
Оба варианта возможны.
Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.